Arup gründete 1946 sein eigenes Ingenieurbüro als technische Beratungsfirma in London. Zu Arups Kunden zählen heute nahezu alle bedeutenden Architekturbüros der Welt.
Das Unternehmen hat immer die Nähe zur Avantgarde-Architektur gesucht und im Rahmen von modernen und ökonomischen Gebäudelösungen – auch heute das Kerngeschäft – besondere Pionierarbeit geleistet. Parallel wurden Spezialisten aus den Bereichen Akustik, Produktionstechnik, Transport, Brandverhütung u.a. in den multidisziplinären Arbeitsprozess eingebunden.
Obwohl Arup besser für seine Beteiligung an Ikonen der Nachkriegsarchitektur bekannt ist, hat sich das Unternehmen darüber hinaus in Bereichen vom Straßen- und Brückenbau bis hin zur Herstellung von Flakons für den Transport von Atommüll einen Namen gemacht.
Arup beschäftigt heute weltweit mehr als 6.500 Mitarbeiter und steigerte seinen Jahresumsatz auf über 470 Millionen US Dollar.